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在任意一棵非空的二叉樹(shù)中,終端結(jié)點(diǎn)(葉子)的數(shù)目總是比具有兩個(gè)孩子的非終端結(jié)點(diǎn)的數(shù)目(43)。

在任意一棵非空的二叉樹(shù)中,終端結(jié)點(diǎn)(葉子)的數(shù)目總是比具有兩個(gè)孩子的非終端結(jié)點(diǎn)的數(shù)目(43)。

A.多0個(gè)

B.多1個(gè)

C.多2個(gè)

D.多3個(gè)

正確答案:

B解析:本題考查數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)知識(shí)。設(shè)度為2的結(jié)點(diǎn)數(shù)為n2,度為0的結(jié)點(diǎn)(葉子結(jié)點(diǎn))數(shù)為n0,度為1的結(jié)點(diǎn)數(shù)為 n1,則樹(shù)中結(jié)點(diǎn)總數(shù)為n2+n1+n0,樹(shù)中除根之外的結(jié)點(diǎn)有唯一的父結(jié)點(diǎn)(即度為1的結(jié)點(diǎn)或度為2的結(jié)點(diǎn))。也就是說(shuō),除根之外的結(jié)點(diǎn)都是由度為1的結(jié)點(diǎn)或度為2的結(jié)點(diǎn)派生出來(lái)的,即樹(shù)中結(jié)點(diǎn)總數(shù)為2×n2+1×n1+1。綜上,n2+n1+n0=2×n2+1×n1+1,所以n0=n2+1。

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