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對數(shù)相加公式

對數(shù)：如果a^x=N（a0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（logarithm），記作x=log(a）N，其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，且ao并且a≠1，N0，并且對數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)有對數(shù)，由于數(shù)學(xué)是為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)建立的必須是現(xiàn)實(shí)存在的數(shù)學(xué)模型，故在現(xiàn)實(shí)生活中不存在真數(shù)為負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)模型，所以，高等數(shù)學(xué)中真數(shù)為負(fù)數(shù)的情況僅在理論上成立，對數(shù)相加公式：兩對數(shù)相加，是同底數(shù)的，先化簡成一個式子，然后求定義域，因?yàn)檎鏀?shù)大于0，才有解，所以要是小于0，就是空集，若不是同底數(shù)，也是先求兩個的定義域，在按照同底的對數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘，不同底的可通過換底公式，換成同底的再相加步驟計(jì)算。

對數(shù)相加怎么做?

同底的對數(shù)相加，底數(shù)不變，真數(shù)相乘，不同底的可通過換底公式，換成同底的再相加.

對數(shù)相加，等于真式相乘嗎？ ln5+ln2=ln10 不對嗎

對的，因?yàn)椋簂n5+ln2=ln(5*2)=ln10，兩個正數(shù)的積的對數(shù)，等于同一底數(shù)的這兩個數(shù)的對數(shù)的和。

擴(kuò)展資料：

當(dāng)a0且a≠1時,M0,N0，那么：

1、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)；

2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)；

3、log(a)(M^zhin)=nlog(a)(M) （n∈R）；

4、換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b0且b≠1）；

5、 a^(log(b)n)=n^(log(b)a) ；

6、對數(shù)恒等式：a^log（a)N=N，log（a）a^b=b。

參考資料來源：百度百科-對數(shù)運(yùn)算法則

對數(shù)相加等于真數(shù)相乘

真數(shù)相乘=對數(shù)相加,即

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N).

千萬不要和指數(shù)的混淆!

你只要記：

1+1=2,即lg10+lg10=lg100.

2-1=1,即lg100-lg10=lg10.

2*1=2.即2lg10=lg100.

考試的時候?qū)懴逻@三個式子,你就可以得出對數(shù)的運(yùn)算法則了.

= = = = = = =

求(3^lg5)*(2^lg3).

令 x=(3^lg5)*(2^lg3),

則 lg x=lg(3^lg5)+lg(2^lg3)

=lg5*lg3+lg3*lg2

=lg3*(lg5+lg2)

=lg3.

因此 x=3.

= = = = = = =

每一步原因見對數(shù)的運(yùn)算法則.

兩邊取對數(shù)是一種解題方法.

對數(shù)的加法有哪些？

對數(shù)的加法為log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

對數(shù)的推導(dǎo)公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)。

loga(b)*logb(a)=1。

loge(x)=ln(x)。

lg(x)=log10(x)。

對數(shù)公式是數(shù)學(xué)中的一種常見公式，如果a^x=N(a0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數(shù),記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)。

對數(shù)的應(yīng)用：

對數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)外有許多應(yīng)用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關(guān)。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數(shù)因子縮放。這引起了對數(shù)螺旋。Benford關(guān)于領(lǐng)先數(shù)字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。

對數(shù)也與自相似性相關(guān)。例如，對數(shù)算法出現(xiàn)在算法分析中，通過將算法分解為兩個類似的較小問題并修補(bǔ)其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似于整體圖像的形狀也基于對數(shù)。

對數(shù)刻度對于量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。此外，由于對數(shù)函數(shù)log(x)對于大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數(shù)標(biāo)度來壓縮大規(guī)?？茖W(xué)數(shù)據(jù)。對數(shù)也出現(xiàn)在許多科學(xué)公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，F(xiàn)enske方程或能斯特方程。